Аннотация:
На основе оригинальной формулировки уравнений теории течения в виде вариационных неравенств для гиперболических операторов исследована проблема обобщенных решений с сильными разрывами в динамике упругопластических сред. С помощью метода вариационных неравенств развит общий способ построения математических моделей реологически сложных материалов (грунтов, горных пород, волокнистых композитов), по-разному сопротивляющихся растяжению и сжатию. Созданы новые модели структурно неоднородных (блочных, сыпучих, пористых) сред, принципиальное отличие которых от существующих моделей состоит в их термодинамической корректности. Разработаны вычислительные алгоритмы и программы, реализующие предложенные математические модели в задачах динамики с применением высокопроизводительных вычислений на многопроцессорных ЭВМ.
