Семинары: Г. Ю. Панина, Деление без зависти в присутствии дракона

СЕМИНАРЫ


Общеинститутский математический семинар Санкт-Петербургского отделения Математического института им. В. А. Стеклова РАН 22 декабря 2022 г. 13:00, г. Санкт-Петербург, ПОМИ, комн. 311 (наб. р. Фонтанки, 27). Также будет трансляция в Zoom, см. https://logic.pdmi.ras.ru/GeneralSeminar/index-r.html

Деление без зависти в присутствии дракона Г. Ю. Панина^ab ^a Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова Российской академии наук ^b Санкт-Петербургский государственный университет
Аннотация: Следующая задача пришла из математической экономики и решается методами эквивариантной топологии и комбинаторной геометрии. $N$ друзей собрались на праздник и собираются поделить торт. У каждого из собравшихся имеется своё представление о том, какой кусок торта является лучшим (кто-то любит кремовые розочки, кому-то важен размер, кто-то худеет и выбирает кусок поменьше). Торт надо разрезать на $N$ кусков и раздать друзьям так, чтобы ни один из них не завидовал остальным. Всегда ли это возможно? Возможны два сценария с драконом: (1) после того, как торт разрезан, приходит дракон и непредсказуемым образом забирает один кусок, (2) после того, как торт разрезан, приходит дракон и непредсказуемым образом съедает одного из гостей.