Аннотация:
В этот раз мы обсудим свойства алгебр Гекке, их действие на объектах, связанных с модулярными кривыми и модулярными формами, и докажем, что операторы Гекке порождают кольцо эндоморфизмов якобиана модулярной кривой. Потом мы воспользуемся действиями алгебры Гекке и свойствами $q$-разложения для доказательства того, что для всех нетривиальных факторов якобиана модулярной кривой по связной подгруппе соответствующая композиция с отображением Абеля-Якоби является вложением на формальной окрестности бесконечности. Если останется время, мы начнем обсуждать плоские конечные групповые схемы над ${\mathbb Z}[1/N]$, которые играют ключевую роль при доказательстве конечности группы Морделла-Вейля.
Цикл докладов
|
