Семинары: T. Oikhberg, Свободные банаховы решетки и их свойства

СЕМИНАРЫ


Семинар «Алгебры в анализе» 24 сентября 2021 г. 18:00, г. Москва, доклад состоится на платформе Zoom, ссылка предоставляется по запросу

Свободные банаховы решетки и их свойства T. Oikhberg Department of Mathematics, University of Illinois at Urbana-Champaign
https://youtu.be/dX9D50jV8nM Аннотация: Свободная банахова решетка над банаховым пространством $E$ — это решетка $X$, такая, что (i) $X$ содержит $E$ как подпространство, (ii) $E$ порождает $X$ как банахову решетку, и (iii) любой оператор $T : E \to Z$ (где $Z$ — произвольная банахова решетка) расширяется до решеточного гомоморфизма $\widehat{T} : X \to Z$ той же нормы (это расширение единственно). Похожее определение можно ввести для категории $p$-выпуклых решеток. Мы показываем, как строить свободные решетки, и рассматриваем их свойства (в частности, наличие нетривиальной выпуклости, набор подрешеток, а также структуру операторов между свободными решетками). Доклад — совместная работа с Митчеллом Тейлором, Педро Традасете и Владимиром Троицким.