Семинары: О. В. Шварцман, Теорема Шевалле в $С^2$

СЕМИНАРЫ


Группы Ли и теория инвариантов 13 февраля 2008 г., г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 13-06

Теорема Шевалле в $С^2$ О. В. Шварцман
Аннотация: Пусть $G$ — подгруппа группы $\mathrm{GL}(2,C)$. Предположим, что: а) проективная группа $PG$ дискретно действует в диске $D$, лежащем в $\mathrm{CP}^1$; б) факторпространство $D/G$ компактно; в) ядро проекции группы $G$ на группу $PG$ конечно. Рассмотрим голоморфное линейное расслоение над проективным пространством, двойственное тавтологическому расслоению. Обозначим через $L$ его ограничение на диск. Группа $G$ естественно действует в этом расслоении. В докладе будет сформулировано простое условие, которое необходимо и достаточно для того, чтобы $$ (L-(\text{нулевое сечение}))/G=C^2-\{0\}. $$