Аннотация:
Гомотопический принцип Громова — это наблюдение, позволяющее во многих случаях редуцировать задачи дифференциальной геометрии к задачам теории гомотопий. К числу таких задач, например, относятся задачи существования на открытом многообразии симплектической/контактной структуры, слоения и Римановой метрики с положительной/отрицательной скалярной кривизной.
Я расскажу о стабильном гомотопическом принципе, который сводит задачи дифференциальной геометрии к задачам стабильной теории гомотопий. Примером проявления стабильного гомотопического принципа
является теорема Барратта–Придди–Квиллена. В качестве приложения я расскажу о новых инвариантах особенностей гладких отображений, которые часто нетривиальны даже в тех случаях, когда известные гомологические инварианты не определены.
|
