Семинары: Л. В. Локуциевский, Явные формулы для экстремалей в субфинслеровых задачах на группах Гейзенберга в терминах выпуклой тригонометрии

СЕМИНАРЫ


Геометрическая теория оптимального управления 6 мая 2020 г. 16:45, г. Москва, Семинар будет проходить онлайн, в skype. Для того, чтобы послушать семинар, напишите на аккаунт "Геометрическое управление" минут за 5-10 до начала доклада.

Явные формулы для экстремалей в субфинслеровых задачах на группах Гейзенберга в терминах выпуклой тригонометрии Л. В. Локуциевский^ab ^a Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет ^b Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
Аннотация: На докладе я расскажу о задаче оптимального управления, обобщающей классическую задачу Дидоны на многомерный случай со сложным множеством управлений. Решения этой задачи хорошо известны в случае, когда множество управлений – единичный шар. Я выведу явные формулы для экстремалей для намного более широкого класса множеств управлений (которые допускают аналог сферических координат в терминах выпуклой тригонометрии). Этот класс включает, в том числе, произведения и выпуклые оболочки произвольных двумерных множеств, все эллипсоиды, а также шары в метриках Lp. В последнем случае, экстремали выражаются через бета-функцию (неполный интеграл Эйлера первого рода). Website: https://opu.math.msu.su/node/583