Аннотация:
Комплексные инвариантные многообразия многих конечномерных интегрируемых систем являются открытыми подмножествами двумерных Абелевых многообразий, которые реализуются как пересечения квадрик в ${\mathbb P}^N$.
В докладе будет рассказано как, основываясь на результатах F. Kötter, W. Barth, M. Adler, P. van Moerbeke, можно построить алгоритм, который позволяет:
- Проверить, является ли пересечение 4х заданных квадрик в ${\mathbb P}^6$ Абелевым многообразием $\cal A$ и вычислить его поляризацию;
- Явно параметризовать $\cal A$ через дивизоры на кривой $\Gamma$ рода 2,
якобиан которой изогенен $\cal A$, и через тэта-функции кривой $\Gamma$.
Всё это даёт возможность построить явные решения ряда новых интегрируемых систем.
В докладе будет представлен конкретный численный пример.
|
