Семинары: Сергей Джунусов, Аддитивные действия на полных торических поверхностях

СЕМИНАРЫ


Группы Ли и теория инвариантов 13 ноября 2019 г. 16:45, г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 13-06

Аддитивные действия на полных торических поверхностях Сергей Джунусов
Аннотация: Аддитивным действием на алгебраическом многообразии будем называть регулярное эффективное действие коммутативной унипотентной группы $\mathbb G_a^n$ с открытой орбитой. Исследование аддитивных действий началось с работ Хассетта–Чинкеля для случая проективного пространства. В работе И. В. Аржанцева и Е. Л. Ромаcкевич описаны все полные торические многообразия, допускающие аддитивные действия. Я расскажу классификацию аддитивных действий на полных торических поверхностях. Оказывается, что возможны три случая: 1) многообразие не допускает аддитивных действий; 2) многообразие допускает единственное аддитивное действие, которое нормализуемо действующим тором; 3) многообразие допускает два неизоморфных аддитивных действия, одно из которых нормализуемо тором, а другое не нормализуемо.