Аннотация:
Рассматривается процесс восстановления на целочисленной решетке $Z^2$,
т.е. последовательность $S$ сумм независимых случайных векторов со
значениями в $Z \times Z+$, имеющих одно и то же арифметическое
распределение, удовлетворяющее условию Крамера. Получены точные
асимптотики вероятностей $P{(x,s)\in S}$ при $x\to\infty$ и $s\to\infty$
для широкого диапазона значений $x/s$.
На основе этих результатов получены локальные предельные теоремы для
обобщенных процессов восстановления (ОПВ), обрывающихся ОПВ и процессов
с регенерацией. Аналогичные результаты удается получить и в нерешетчатом
случае.
|
