Семинары: Терентюк Глеб, Построение классов Черна с помощью производного детерминанта

СЕМИНАРЫ


Семинар по арифметической геометрии 23 сентября 2019 г. 17:00, г. Москва, Лаборатория зеркальной симметрии НИУ ВШЭ, ул. Усачёва, д. 6, ауд. 306

Построение классов Черна с помощью производного детерминанта Терентюк Глеб Факультет математики, Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики», г. Москва
Аннотация: Хотя теория Черна-Вейля и позволяет выразить классы Черна голоморфного расслоения $E$ в когомологиях Ходжа на комплексном многообразии $Х$ через класс Атьи этого расслоения, эти выражения не имеют смысла в характеристике p, поскольку в них присутствуют знаменатели. Я расскажу как производная алгебраическая геометрия позволяет обойти эту проблему и получить аналогичный результат в характеристике $p$. Так же я расскажу как классы Черна в когомологиях де Рама расслоения $E$ на гладкой схеме $X$ в характеристике p связаны с подъемами $F^*E$ до кристалла по модулю $p^2$, где $F$ — отображение Фробениуса.