Семинары: Котельникова Юля, Второе основное неравенство

СЕМИНАРЫ


Семинар по арифметической геометрии 29 апреля 2019 г. 16:00, г. Москва, Лаборатория зеркальной симметрии НИУ ВШЭ, ул. Усачёва, д. 6, ауд. 306

Второе основное неравенство Котельникова Юля Факультет математики, Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики», г. Москва
Аннотация: Второе основное неравенство — это утверждение о том, что для нормального расширения полей норменный индекс в группе классов иделей делит степень расширения. Второе неравенство вместе с первым влечет, что группа первых когомологий группы Галуа расширения с коэффициентами в группе классов иделей большего поля тривиальна. Сначала мы сведем доказательство к случаям расширений Куммера простой степени или $р$-расширений в характеристике $р$. В этих ситуациях норменный индекс можно вычислить явно.