| RUS ENG |
| Полная версия |
|
|
|
| СЕМИНАРЫ |
|
Алгебраическая топология и её приложения. Семинар им. М. М. Постникова
|
|||
|
|
|||
|
Трехмерные прямоугольные многогранники конечного объема в пространстве Лобачевского: конструкции и комбинаторика Н. Ю. Ероховец Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет |
|||
|
Аннотация: Доклад посвящен комбинаторным свойствам многогранников, реализуемых в пространстве Лобачевского На основе теоремы Е.М.Андреева мы покажем, что срезка идеальных вершин прямоугольных многогранников устанавливает взаимно однозначное соответствие с сильно циклически рёберно 4-связными многогранниками, отличными от куба и 5-угольной призмы. Мы доказываем, что любой такой многогранник получается срезкой паросочетания многогранника из этого класса или куба с не более чем двумя срезанными несмежными перпендикулярными рёбрами, производящей все 4-угольники. Мы опишем уточнение конструкции Барнетта таких многогранников и ее приложение к прямоугольным многогранникам. Будет рассказано об уточнении конструкции идеальных прямоугольных многогранников при помощи операций скручивания ребер, приведенной в обзоре А.Ю.Веснина 2017 года, и описана связь этой конструкции с конструкцией Барнетта при помощи совершенных паросочетаний. Планируется также обсудить изменение объема многогранника при операциях. Доклад основан на публикации http://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=tm&paperid=4010&option_lang=rus (в печати). |
|||