| RUS ENG |
| Полная версия |
|
|
|
| СЕМИНАРЫ |
|
Алгебраическая топология и её приложения. Семинар им. М. М. Постникова
|
|||
|
|
|||
|
Об объемах гиперболических многогранников В. А. Краснов Российский университет дружбы народов, г. Москва |
|||
|
Аннотация: В докладе будет дан обзор основных методов вычисления объемов многогранников в неевклидовых пространствах постоянной кривизны. Первую часть доклада мы посвятим современному подходу к вычислению объёмов многогранников в пространстве Лобачевского (заданного моделью Пуанкаре в верхнем полупространстве), предложенному И.Х.Сабитовым. Данный подход основан на нахождении объема многогранника через интеграл по его граничной поверхности, являющейся объединением многогранников меньшей размерности. Затем мы рассмотрим применение метода И.Х.Сабитова к вычислению объёма гиперболического 4-симплекса через координаты вершин (длины рёбер), а также опишем структуру полученной формулы. В оставшееся время планируется рассмотрение применения схемы нового доказательства (предложенного Н.В.Абросимовым и А.Д.Медных) формулы Сфорца объема произвольного неевклидова тетраэдра, заданного в векторной модели, к вычислению объема гиперболических и сферических октаэдров с симметриями. |
|||