Семинары: К. Р. Алeшкин, Компактификация в теории струн: геометрия многообразий Калаби-Яу и зеркальная симметрия

СЕМИНАРЫ


Современные геометрические методы 13 февраля 2019 г. 18:30, г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 14-02

Компактификация в теории струн: геометрия многообразий Калаби-Яу и зеркальная симметрия К. Р. Алёшкин Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
Аннотация: Задачи из теоретической физики зачастую содержат в себе замечательные математические задачи и утверждения. Например, обычно, в теории суперструн 10-мерное пространство-время компактифицируется на 6-мерное многообразие $M$, которое должно допускать решения уравнения Эйнштейна, откуда следует, что $M$ оказывается трёхмерным комплексным многообразием Калаби-Яу. Низкоэнергетичная физика в оставшихся 4х измерениях описывается геометрией многообразия $M$. В докладе я расскажу про соответствующую геометрию: периоды голоморфных форм, метрику (Вейля-Петерссона) на пространстве деформаций, обычные и квантовые когомологии, а также как они возникают из теории струн, и как их можно эффективно вычислять. Если позволит время, я также расскажу о месте зеркальной симметрии в этом контексте, а именно об удивительной двойственности в геометрии для пар многообразий $M$ и $W$.