Аннотация:
В докладе будет рассмотрено модельное нелинейное уравнение Шредингера, нелинейный потенциал в котором пропорционален степени модуля неизвестной функции. Исследуется задача Коши, пространством начальных данных которой является пространство Соболева. Изучаются вопросы о существовании и единственности решения, о его глобальной продолжимости или возникновении градиентной катастрофы за конечное время. Исследуется гамильтонова структура уравнения, вопросы о продолжимости разрешающего задачу Коши семейства динамических преобразований.
|
