| RUS ENG |
| Полная версия |
|
|
|
| СЕМИНАРЫ |
|
Задачи дифференциальных уравнений, анализа и управления: теория и приложения
|
|||
|
|
|||
|
Математические вопросы моделирования критических явлений Е. В. Радкевич Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет |
|||
|
Аннотация: Исследуется ламинарно-турбулентный переход в предположении гипотезы что он есть неравновесный фазовый переход. Для ламинарно-турбулентного перехода построена модель реконструкции начальной стадии неустойчивости как неравновесного перехода, механизмом которого является диффузионное расслоение . Показано, что свободная энергия Гиббса отклонения от однородного состояния(относительно рассматриваемой неустойчивости) есть аналог потенциалов Гинзбурга-Ландау. Проведены численные эксперимента самовозбуждения однородного состояния управлением краевым условием возрастания скорости. Установлена нелокальность возмущения, что указывает на невозможности применения в этом случае классической теории возмущения. Под внешним воздействием(возрастание скорости на входе) наблюдается переход к хаосу через бифуркации удвоения периода одного из движений на двумерном торе при изменении внутреннего управляющего параметра(аналогу числа Рейнолдса), подобно каскаду удвоений периода Фейгенбаума . Продемонстрировано зарождение хаотических процессов во времени и пространстве с помощью решения адиабатического замыкания одномерной системы Эйлера при увеличении параметра хаотизации |
|||