Семинары: Л. Д. Акуленко, С. А. Кумакшев, Ю. Г. Марков, Математическая модель колебаний полюса деформируемой Земли

СЕМИНАРЫ


Научный семинар «Актуальные проблемы геометрии и механики» имени проф. В. В. Трофимова 1 июня 2001 г. 18:30, г. Москва, Механико-математический факультет МГУ, ауд. 1311

Математическая модель колебаний полюса деформируемой Земли Л. Д. Акуленко^a, С. А. Кумакшев^a, Ю. Г. Марков^b ^a Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН, г. Москва ^b Московский авиационный институт (государственный технический университет)
Аннотация: Траектория полюса Земли имеет вид нерегулярной спирали, “центр” которой смещается (тренд). До настоящего времени отсутствовала удовлетворительная аналитическая модель этого движения. Авторами на основе математического аппарата динамических и кинематических уравнений Эйлера (модальный подход) излагается теория, позволяющая объяснить механизм возбуждения нутационных колебаний полюса с годичным периодом. Установлено, что рациональной причиной возникновения вынужденных колебаний является орбитальное движение вращающейся Земли. Существенно, что суточное вращение происходит вокруг оси, наклоненной к плоскости эклиптики. Наличие суточных приливов мантии, приводящих к периодическому изменению компонент тензора инерции, и влияние гравитационного момента сил от Солнца вызывают колебания требуемой амплитуды ($\sim$0.08"). Проведенные численные оценки свидетельствуют о реальности указанного суточного относительного возмущения тензора инерции Земли ($\sim$0.00005). Ранее для обоснования величины чандлеровского периода (433 суток) была введена квазистационарная вариация тензора инерции Земли. Она оказывается существенно больше по сравнению с проведенными авторами оценками. Установлено также, что наблюдаемый тренд можно объяснить весьма малыми и медленными деформациями структуры Земли, приводящими к изменению компонент тензора инерции с точностью до 0.00000001. В настоящее время тензор инерции Земли известен с точностью до 0.00001. Измерения колебаний полюса позволяют оценить величину вариации тензора инерции Земли. Построенная математическая модель адекватна астрометрическим данным наблюдений международной службы вращения Земли (IERS). Полученная теоретическая модель позволяет строить высокоточную интерполяцию наблюдаемых данных и приводить прогноз движения полюса Земли на 2–4 года.