Семинары: Т. Красиков, Нарушение принципа Хассе для пересечений двух квадрик

СЕМИНАРЫ


Семинар им. В. А. Исковских 12 апреля 2018 г. 17:00, г. Москва, МИАН, комн. 530 (ул. Губкина, 8)

Нарушение принципа Хассе для пересечений двух квадрик Т. Красиков
Аннотация: Теорема Минковского–Хассе утверждает, что если квадратичная форма с рациональными коэффициентами представляет ноль во всех пополнениях поля $\mathbb{Q}$, то она представляет ноль и над $\mathbb{Q}$. Я покажу, что аналогичное утверждение для системы двух квадратичных форм от пяти переменных уже не верно, и дам геометрическую интерпретацию полученному факту. Доклад основан на статье В.А.Исковских.