Семинары: М. В. Платонова, О среднем числе частиц ветвящегося случайного блуждания на решeтке $Z^d$ с периодическими источниками ветвления

СЕМИНАРЫ


Большой семинар кафедры теории вероятностей МГУ 28 февраля 2018 г., г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 12-24

О среднем числе частиц ветвящегося случайного блуждания на решётке $Z^d$ с периодическими источниками ветвления М. В. Платонова Исследовательская лаборатория им. П. Л. Чебышева, Санкт-Петербургский государственный университет, математико-механический факультет
Аннотация: В докладе рассматривается модель ветвящегося случайного блуждания на решетке $Z^d$ с непрерывным временем и источниками ветвления, расположенными периодически на $Z^d$. Исследуются спектральные свойства оператора, описывающего эволюцию среднего числа частиц в произвольной точке решетки. Доказано существование положительного непрерывного спектра данного оператора, что приводит к экспоненциальной асимптотике среднего числа частиц при $t\to\infty$.