Семинары: И. Г. Царьков, Экстремумы функции-расстояния, уравнение эйконала и связанные с ним геометрические задачи

СЕМИНАРЫ


Задачи дифференциальных уравнений, анализа и управления: теория и приложения 12 февраля 2018 г. 18:25, г. Москва, МГУ им. М.В. Ломоносова, механико-математический факультет, ауд. 13-06

Экстремумы функции-расстояния, уравнение эйконала и связанные с ним геометрические задачи И. Г. Царьков Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
Аннотация: Будет рассмотрена задача описания всего класса $C^1$-решений уравнения эйконала $f(\nabla)=1$ в некоторых областях конечномерных пространств, а также исследована задача о взаимосвязи геометрии множества (гиперповерхности) и множеств регулярности и особенностей функции-расстояния до этого множества. Будет показано, как устроено множество постоянства количества экстремумов. А также рассмотрена геометрия зеркал и способ их построения. Доклад будет сопровождаться иллюстрациями.