Семинары: Г. Н. Белоусов, Гипотеза Коллара о существовани топологического неравенства Богомолова (по работе Коллара "Is there a topological Bogomolov--Miyaoka--Yau inequality?")

СЕМИНАРЫ


Семинар им. В. А. Исковских 26 октября 2006 г., г. Москва, МИАН, комн. 530 (ул. Губкина, 8)

Гипотеза Коллара о существовани топологического неравенства Богомолова (по работе Коллара «Is there a topological Bogomolov–Miyaoka–Yau inequality?») Г. Н. Белоусов
Аннотация: В докладе будет сформулирована гипотеза Коллара: Пусть $M^4$ — гладкое компактное четырехмерное топологическое многообразие со сферической границей. Предположим, что $H_1(M,Z)=0$ и $H_2(M,Z)=Z$. Тогда $\sum(1-frac1{\|\pi_1(L_i\|)\le 3$. В частности, $M$ имеет не более 6 особенностей. Будут даны примеры и коментарии. А также связь этой гипотезы с проблемой Монтгомери–Янга: Пусть $S^1\times S^5\to S^5$ — дифференцируемое круговое действие с конечным числом несвободных орбит. Тогда их не более 3.