Семинары: Д. Н. Запорожец, О конической оболочке независимых случайных симметричных векторов

СЕМИНАРЫ


Городской семинар по теории вероятностей и математической статистике 8 декабря 2017 г. 18:00, г. Санкт-Петербург, ПОМИ, ауд. 311 (наб. р. Фонтанки, 27)

О конической оболочке независимых случайных симметричных векторов Д. Н. Запорожец
Аннотация: Пусть даны независимые случайные векторы $X_1,\dots,X_n\in\mathbb R^d$, имеющие симметричные непрерывные распределения. С вероятностью единица, их коническая оболочка $$ C:=\{\lambda_1X_1+\dots+\lambda_nX_n:\lambda_i\geq0\} $$ является либо всем $\mathbb R^d$ (вероятность чего была впервые посчитана Венделем), либо случайным выпуклым многогранным конусом. Мы обсудим геометрические свойства данного конуса. Доклад основан на совместных результатах с З. Каблучко.