Аннотация:
Изгибание многогранника — это такая его непрерывная деформация, в
ходе которой грани движутся как абсолютно твердые пластинки, а
изменяться могут только двугранные углы (все или только
некоторые). Таким образом, при изгибании изменяется внешняя
конфигурация многогранника, а метрика многогранника, в том числе
внутренние расстояния на нем, остаются неизменными. Простейший пример
изгибания – открывание и закрывание книги с твердым переплетом.
Бесконечно малое (б.м.) изгибание 1-го порядка — это приписывание
каждой вершине $p_i$ вектора $Z_i$, вызывающего деформацию $p_i+tZ_i$,
такую, что длина ребра, соединяющего вершины $p_i$ и $p_j$, при этой
деформации изменяется на порядок $\bar{\bar o}(t)$, $t\to 0$. Если
при изгибании вершина $p_i$ описывает гладкую траекторию с
уравнением $p_i(t)$, тогда в общем случае производная $p_i’(0)$
задает поле б.м. изгибания 1-го порядка. Таким образом, поле б.м.
изгибания иногда можно толковать как поле начальных скоростей
деформации изгибания. В докладе речь пойдет о сложных
взаимоотношениях между изгибаниями и б.м. изгибаниями разных видов.
|
