Семинары: М. В. Платонова, К. С. Рядовкин, Асимптотика среднего числа частиц ветвящегося случайного блуждания на решетке $\mathbf{Z}^d$ с периодическими источниками ветвления

СЕМИНАРЫ


Городской семинар по теории вероятностей и математической статистике 6 октября 2017 г. 18:00, г. Санкт-Петербург, ПОМИ, ауд. 311 (наб. р. Фонтанки, 27)

Асимптотика среднего числа частиц ветвящегося случайного блуждания на решетке $\mathbf{Z}^d$ с периодическими источниками ветвления М. В. Платонова, К. С. Рядовкин
Аннотация: В докладе рассматривается модель ветвящегося случайного блуждания на решетке $\mathbf{Z}^d$ с непрерывным временем и источниками ветвления, расположенными периодически на $\mathbf{Z}^d$. Мы исследуем спектральные свойства оператора, описывающего эволюцию среднего числа частиц в произвольной точке решетки. Покажем, что у данного оператора существует положительный спектр, что приводит к экспоненциальной асимптотике среднего числа частиц при $t\to\infty.$