Семинары: Ш. Я. Хурсанов, Задача Дрихле для $A(z)$-гармонической функции

СЕМИНАРЫ


Семинар по современным проблемам комплексного анализа (Семинар Садуллаева) 28 сентября 2017 г. 12:00, г. Ташкент, Национальный университет Узбекистана, Математический факультет, аудитория А-304 (ул. Университетская, 4)

Задача Дрихле для $A(z)$-гармонической функции Ш. Я. Хурсанов Национальный университет Узбекистана им. М. Улугбека, г. Ташкент
Аннотация: Если функция $\varphi (\xi )$ непрерывна на границе лемнискаты $L(a,r)=\{z\in \mathbb{C}:\|\psi (\xi ,a)\|=r\}$, то функция $u(z)=\frac{1}{2\pi r}\oint\limits_{\|\psi (\xi ,a)\|=r}{\varphi (\xi )\frac{{{r}^{2}}-\|\psi (\xi ,a){{\|}^{2}}}{\|\psi (\xi ,a){{\|}^{2}}}\|d\xi +A(\xi )d\bar{\xi }\|}$ является решением задачи Дрихле в лемнискате: ${{\Delta }_{A}}u=0,{{\left. u \right\|}_{\partial L(a,r)}}=\varphi (\xi )$.