Аннотация:
$C_n$-движение — это семейство локальных движений на узлах и зацеплениях, дающее топологическую характеризацию инвариантов узлов конечного типа. В докладе будет рассказано об обобщении $C_n$-движения на длинные виртуальные узлы с использованием нижних центральных рядов виртуальных кос; такое обобщение будет называться $L_n$-движением. Будет доказано, что два длинных виртуальных узла не могут быть распознаны при помощи инварианта конечного типа степени $n-1$, если они $L_n$-эквиваленты для всякого натурального $n$, где под $L_n$-экивалентностью понимается отношение эквивалентности на длинных виртуальных узлах, порожденное $L_n$-движениями. Более того, будет доказано, что $L_n$-эквивалентность равносильна $n$-эквивалентности, то есть отношению/эквивалентности на длинных виртуальных узлах по определению Гусарова-Поляка-Виро.
|
