Аннотация:
Мы вводим и изучаем понятие пространства когерентных пар
точек разветвленного накрытия сферы. С некоторой точки зрения оно является
симметрическим квадратом исходного разветвленного накрытия, и в свою
очередь, оно само разветвленно накрывает сферу. Задача, рассматриваемая в
дипломе, имеет очевидное непосредственное отношение к пространствам
Гурвица, парам Белого, и сводится к анализу комбинаторики перестановок. Мы
выведем ряд утверждений о числе компонент связности пространства
когерентных пар точек и найдем формулу для вычисления его эйлеровой
характеристики, применим утверждение к пространствам с малым ветвлением ($m
= 3, \dots, 9$) и сравним полученный результат с реальными значениями.
|
