Семинары: В. Г. Михайлов, Предельные теоремы для числа решений системы случайных линейных уравнений, попавших в заданное множество

СЕМИНАРЫ


Семинар отдела дискретной математики МИАН 27 декабря 2005 г., г. Москва, МИАН, комн. 511 (ул. Губкина, 8)

Предельные теоремы для числа решений системы случайных линейных уравнений, попавших в заданное множество В. Г. Михайлов
Аннотация: Рассматривается однородная система из $T$ случайных линейных уравнений над конечным полем $K$ вида $Ax=0$ относительно $n$ неизвестных. Элементы матрицы $A$ независимы и равномерно распределены на $K$. Пусть $\xi(B)$ — число решений системы, попавших в множество $B\subset K^n$. Найдены условия, при которых при $n,T\to\infty$ предельным распределением вектора $(\xi(B_1),\dots,\xi(B_s))$ является $s$-мерное сложное распределение Пуассона.