Аннотация:
Вероятностная мера на единичной окружности лежит в классе Стеклова, если
её плотность относительно меры Лебега отделена от нуля. Исторически класс
Стеклова появился в связи с задачей о равномерной оценке ортогональных
полиномов на единичной окружности. В докладе будет дан обзор результатов в
этой области, а также доказана теорема о коэффициентах Шура ортогональных
полиномов, порожденных мерами Стеклова. Техника, использованная при
доказательстве этой теоремы, тесно связана с каноническими гамильтоновыми
системами второго порядка.
|
