Аннотация:
Теорема Гивенталя связывает две формальные функции: J-функцию, считающую
рациональные кривые на многообразии, и I-функцию, строящуюся по вееру
торического многообразия и (потенциально) описывающую зеркальное семейство.
К сожалению, она работает только для полных пересечений в торических
многообразиях, однако благодаря недавним результатам
Ciocan-Fontanine–Kim–Sabbah ее можно обобщить до чуть более широкого
класса многообразий. Например, с помощью их конструкции можно получить
(нетривиальную) J-функцию для некоторых абелевых многообразий. В докладе я
планирую рассказать, как по этой функции получаются модулярные формы, по
которым строится семейство абелевых многообразий, и почему это семейство
можно назвать зеркальным.
|
