Семинары: Е. Ю. Мычка, Арифметика на ультрафильтрах $\beta N$

СЕМИНАРЫ


Современные проблемы теории чисел 24 ноября 2016 г. 12:45, г. Москва, МИАН, комн. 530 (ул. Губкина, 8)

Арифметика на ультрафильтрах $\beta N$ Е. Ю. Мычка Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова
Аннотация: В теории Рамсея долго оставался открытым следующий вопрос: верно ли, что при любой раскраске натуральных чисел $\mathbb{N}$ в конечное число цветов найдутся два числа $x,y \in \mathbb{N}$, такие, что пара $\{x+y,xy\}$ окажется одноцветной. Весной этого года Joel Moreira положительно ответил на этот вопрос. В докладе предполагается разобрать доказательство и обсудить новые вопросы, возникающие в связи с этим в теории $\beta \mathbb{N}$.