Семинары: А. В. Перескоков, Спектр и асимптотические решения, локализованные вблизи маломерных подмногообразий, для уравнений с резонансной главной частью и нелинейностью типа Хартри

СЕМИНАРЫ


Комплексные задачи математической физики 22 ноября 2016 г. 16:00, г. Москва, МИАН, комн. 430 (ул. Губкина, 8)

Спектр и асимптотические решения, локализованные вблизи маломерных подмногообразий, для уравнений с резонансной главной частью и нелинейностью типа Хартри А. В. Перескоков Московский государственный институт электроники и математики — Высшая школа экономики
Аннотация: Рассматривается задача на собственные значения для двумерного возмущенного осциллятора в $L^2(\mathbb R^2)$, где возмущающий потенциал есть произвольный многочлен четвертой степени. На примере этой задачи предложен общий метод нахождения серий асимптотических собственных значений вблизи границ спектральных кластеров, которые образуются около собственных значений невозмущенного уравнения. Он основан на новом интегральном представлении. С помощью этого метода были найдены серии асимптотических собственных значений для оператора типа Хартри вблизи границ спектральных кластеров.