Семинары: И. В. Вьюгин, С. В. Макарычев, Полиномиальная энергия подгруппы и одно ее приложение

СЕМИНАРЫ


Современные проблемы теории чисел 5 мая 2016 г. 12:45, г. Москва, МИАН, комн. 530 (ул. Губкина, 8)

Полиномиальная энергия подгруппы и одно ее приложение И. В. Вьюгин, С. В. Макарычев Институт проблем передачи информации им. А.А. Харкевича Российской академии наук, г. Москва
Аннотация: Мы планируем доказать оценку числа точек кривой $P(x,y)=0,$ лежащих в подгруппе $F^{*}_{p},$ и ее усредненный вариант. С помощью этих результатов мы оцениваем величину $E_p(G)$, равную числу решений уравнения $P(x,y)=P(z,t),$ принадлежащих подгруппе $G,$ которую мы называем полиномиальной энергией подгруппы $G.$ А также мы планируем получить нижнюю оценку величины $\|P(G,G)\|$ для однородных полиномов $P(x,y).$