Аннотация:
Рассматриваются линейные скобки Пуассона, соответствующие алгебрам Ли e(3) и so(4). Как известно, эти скобки задают гамильтонову структуру в задачах динамики твердого тела. Для гамильтонианов, квадратичных по всем динамическим переменным, рассматривается задача о существовании дополнительного полиномиального интеграла. Найдены новые интегрируемые случаи с интегралом четвертой и шестой степени. Предлагается общая схема построения представлений Лакса для интегрируемых систем типа волчков.
|
