Семинары: М. Е. Широков, О неограниченности числа копий канала, необходимого для безошибочной передачи квантовой информации

СЕМИНАРЫ


Семинар отдела математической физики МИАН 3 декабря 2015 г. 11:00, г. Москва, МИАН, комн. 430 (ул. Губкина, 8)

О неограниченности числа копий канала, необходимого для безошибочной передачи квантовой информации М. Е. Широков
Аннотация: Будет показано, как для заданного n построить квантовый канал $\Phi_n$ низкой размерности (размерность входа 4, ранг Чоя 2), такой что ни сам канал $\Phi_n$, ни все его тензорные степени порядка не выше n не имеют идеальных (обратимых) подканалов, но у достаточно большой тензорной степени канала $\Phi_n$ идеальный подканал есть. Это означает, что имея n копий канала, невозможно безошибочно передавать квантовую информацию, но такая передача становится возможной, если число копий канала неограниченно. Получены оценки снизу для квантовой пропускной способности при нулевой ошибке каналов $\Phi_n$. Также будут рассмотрены многомерные обобщения данной конструкции, которые позволяют получить каналы, обладающие указанным свойством, с большими значениями квантовой пропускной способности при нулевой ошибке.