Семинары: В. П. Спиридонов, Бесконечные произведения, эллиптические гипергеометрические интегралы, топологические индексы

СЕМИНАРЫ


Автоморфные формы и их приложения 6 октября 2015 г. 18:30, г. Москва, факультет математики НИУ ВШЭ, Усачёва улица, дом 6, комната 306 (3 этаж)

Бесконечные произведения, эллиптические гипергеометрические интегралы, топологические индексы

В. П. Спиридонов

Объединенный институт ядерных исследований, Лаборатория теоретической физики им. Н. Н. Боголюбова

https://youtu.be/QJE1teLSZAs

Аннотация: Дзета-функция и многократная гамма-функция Барнса, бесконечные базисные произведения и эллиптические гамма-функции, примеры преобразований из $SL(3,\mathbf{Z})$ и $SL(4,\mathbf{Z})$ групп над ними. Формула вычисления эллиптического бета-интеграла как структурный пример эллиптических гипергеометрических функций, зависящих от набора комплексных абелевых переменных и двух базисных (модулярных) параметров. Отождествление с явной "универсальной" формулой над характерами наборов представлений группы $SU(2,2|1) \times G \times F$, где $SU(2,2|1)$ — суперконформная группа базового пространства Минковского, $G$ - компактная группа локальных калибровочных преобразований в расслоении, $F$ - компактная группа, для которой абелевы переменные описывают максимальный тор. Суперсимметричный индекс как топологическая характеристика многообразий. Тождества для эллиптических гипергеометрических интегралов как равенства суперконформных индексов в дуальных четырехмерных суперсимметричных теориях поля.

См. также

Geometric moonshines
S. Galkin, 15 сентября 2015 г. 18:30, доклад № 2

Статьи по теме:

Очерки теории эллиптических гипергеометрических функций
В. П. Спиридонов
УМН, 2008, 63:3(381), 3–72
Уравнение Янга–Бакстера, перестановки параметров и эллиптический бета-интеграл
С. Э. Деркачев, В. П. Спиридонов
УМН, 2013, 68:6(414), 59–106