Семинары: Ю. С. Белов, Случайные возмущения базисов из экспонент в $L^2[-\pi,\pi]$

СЕМИНАРЫ


Семинар Лаборатории Чебышёва «Теория вероятностей» 24 апреля 2015 г. 16:00, г. Санкт-Петербург, ПОМИ, ауд. 106 (наб. р. Фонтанки, 27)

Случайные возмущения базисов из экспонент в $L^2[-\pi,\pi]$ Ю. С. Белов Санкт-Петербургский государственный университет, математико-механический факультет
Аннотация: Хорошо известно, что система $\{e^{inx}\}_{n\in\mathbb{Z}}$ - ортонормированный базис в $L^2[-\pi,\pi]$. Рассмотрим случайное возмущение целых точек $\lambda_n=n+\xi_n$ ($\xi_n$ - независимые случайные величины) и соответствующую систему из экспонент $\{e^{i(n+\xi_n)x}\}_{n\in\mathbb{Z}}$. Какие свойства сохраняет такое случайное возмущение? В докладе мы рассмотрим свойства полноты, базисности и минимальности. Доклад основан на работах К.Сейпа, А. Улановского, Ю.Любарского и Г. Чистякова.