| RUS ENG |
| Полная версия |
|
|
|
| СЕМИНАРЫ |
|
Семинар Лаборатории Чебышёва «Теория вероятностей»
|
|||
|
|
|||
|
Некоторые вопросы стохастической выпуклой геометрии Ф. В. Петров Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН |
|||
|
Аннотация: Рассмотрим случайную точечную конфигурацию в евклидовом пространстве (например, выберем данное число точек внутри данного выпуклого тела случайно и равномерно, или рассмотрим стационарный пуассонов процесс во всём пространстве). Мы обсудим ряд естественных вопросов, как то: Какова вероятность, что точки суть вершины выпуклого многогранника? Насколько хорошо выпуклая оболочка случайного набора точек внутри тела приближает само тело? Сколько у нее в среднем вершин? Каково в среднем максимальное число вершин выпуклого многогранника, образованного точками из выбранных? Многие эти вопросы связаны с аффинными инвариантами выпуклого тела, определяемыми его границей, в первую очередь аффинной площадью поверхности. |
|||