RUS  ENG
Полная версия
ВИДЕОТЕКА
Летняя школа «Современная математика», 2009
23 июля 2009 г. 15:30, г. Дубна

Динамические системы и их аттракторы (история динамических систем в картинках). Лекция 2

Ю. С. Ильяшенко



Аннотация: Как менялись наши представления об аттракторах
  • а. Притягивающие периодические орбиты.
  • б. Системы Морса-Смейла.
  • в. Странные аттракторы.
  • г. Парадигма Палиса.
  • д. У одной системы может быть бесконечно много аттракторов(!)
  • е. Палис vs Ruelle.

Чего мы ожидаем от аттракторов? (прогноз оптимиста)
  • а. Теория меры (карманная упаковка)
  • б. Прорицание Больцмана.
  • в. Эргодическая теорема Бирхгофа.
  • г. Теорема Крылова-Боголюбова.
  • д. Аттракторы Милнора.
  • е. SRB мера.

Кунсткамера пессимиста
  • а. Области Ньюхауса.
  • б. Кошмар Фубини.
  • в. Аттракторы с перемежающимися бассейнами.

Предполагается, что слушатели знают определение и свойства компактных множеств в евклидовом пространстве, а также знакомы с определениями и примерами гомеоморфизмов и диффеоморфизмов. Последние определения будут даны в курсе, но лучше знать их заранее.
Цикл лекций

© МИАН, 2026