Семинары: А. Н. Тимашeв, О числе целых точек в многомерных шарах и на сферах растущей размерности

СЕМИНАРЫ


Семинар отдела дискретной математики МИАН 20 мая 2014 г. 16:00, г. Москва, МИАН, комн. 511 (ул. Губкина, 8)

О числе целых точек в многомерных шарах и на сферах растущей размерности А. Н. Тимашёв
Аннотация: Для числа целых точек в шарах и на сферах пространства $R^s$, определяемых соответственно неравенством $x_1^2+\dots+x_s^2\leq N$ и уравнением $x_1^2+\dots+x_s^2= N$, получены асимптотические формулы при $N,s \to \infty$ при трех видах ограничений: а) $x_1,\ldots,x_s \in Z$, б) $x_1,\ldots,x_s \in N$, в) $x_1,\ldots,x_s \in N_0$. Вывод оценок использует метод перевала в сочетании с теорией обобщенных схем размещения.