Аннотация:
В докладе будет рассказано о том, что любое гладкое действие окружности на
замкнутом восьмимерном ориентированном многообразии, имеющее ровно три
неподвижные точки, имеет те же веса действия в неподвижных точках, что и
некоторое действие окружности на кватернионной проективной плоскости $\mathbb{H}\mathrm{P}^2$. В
случае, если многообразие допускает клеточное разбиение из ровно трех клеток
(или, что равносильно, функцию Морса с ровно тремя критическими точками),
оно оказывается диффеоморфно $\mathbb{H}\mathrm{P}^2$ в силу классического результата
Илса–Кейпера.
|
