Аннотация:
Алгебры Ли с орбитами коприсоединенного представления общего положения малой размерности представляют интерес не только сами по себе, но и как объект из теории интегрируемых систем. Например, для орбит общего положения размерности два всякая гамильтонова система, будучи ограниченной на орбиту, оказывается интегрируемой тривиальным образом. Для размерности четыре такое же ограничение дает систему с двумя степенями свободы - область, которая активно изучается (в том числе и участниками нашего семинара). В работе будет коротко рассказано о класссификации алгебр Ли с орбитами общего положения размерности два, структуре этих орбит, а также об инвариантах коприсоединенного представления этих алгебр. Для алгебр Ли с орбитами коприсоединенного представления общего положения размерности четыре будет рассказано о состоянии дел в вопросе классификации таких алгебр.
|
