Аннотация:
Доклад является продолжением доклада от 18.12.2008, в котором была определена и описана топологическая $K$-группа Милнора, связанная с $n$-мерным локальным полем. В настоящем докладе будут описаны двойственности Куммера, Артина–Шрейера–Витта и соответствующие им локальные символы, а также будет построенно норменное отображение на $K_n$-группах Милнора. С помощью этих символов будет построено отображение взаимности из $K_n$-группы Милнора в группу Галуа $n$-мерного локального поля, описаны его свойства, повторяющие свойства отображения взаимности в обычной локальной теории полей классов. Определение и описание топологической $K$-группы Милнора будут напомнены.
|
