Видеотека: И. Д. Шкредов, О тригонометрической сумме Хейльбронна

ВИДЕОТЕКА


Конференция памяти А. А. Карацубы по теории чисел и приложениям 31 января 2014 г. 17:35, г. Москва, Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, к. 530

О тригонометрической сумме Хейльбронна И. Д. Шкредов
Аннотация: Частным Ферма $q(n)$ называется число $(q^{n-1}-1)/p$ из $\mathbb{Z}/p\mathbb{Z}$, где число $p$ - простое, а $n$ не равно нулю. Вопросы распределения частных Ферма связаны с получением верхних оценок для, так называемой, тригонометрической суммы Хейльбронна. Первые нетривиальные оценки этой суммы были найдены Хиф -Брауном, а затем усилены Хиф-Брауном и Конягиным. В докладе будет рассказано о серии недавних улучшений результата Хиф-Брауна –Конягина.