Видеотека: З. Х. Рахмонов, Распределение значений характеров Дирихле в последовательности сдвинутых простых чисел

ВИДЕОТЕКА


Конференция памяти А. А. Карацубы по теории чисел и приложениям 31 января 2014 г. 12:30, г. Москва, Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, конференц-зал

Распределение значений характеров Дирихле в последовательности сдвинутых простых чисел З. Х. Рахмонов
Аннотация: В докладе будет рассказано о следующем результате автора: Теорема. Пусть $q$ – достаточно большое натуральное число, $\chi_q$ – примитивный характер по модулю $q$, $(l ,q)=1$, $\varepsilon$ — положительное сколь угодно малое постоянное число, $\mathscr L =\ln q$, $x\geqslant q^{\,5/6+\varepsilon}$. Тогда имеем \begin{align} T(\chi_q )=\sum_{p\,\leqslant\, x}\chi_q(p-l)\ll x\exp\bigl(-\sqrt{\mathscr L}\bigr). \end{align} Полученная оценка уточняет оценку Дж.Б.Фридландера, K. Гонга, И.Е. Шпарлинского (2010), нетривиальную лишь при $x\geqslant q^{\,8/9+\varepsilon}$.