Семинары: И. В. Лосев, Об инвариантах системы элементов редуктивной алгебры Ли

СЕМИНАРЫ


Группы Ли и теория инвариантов 17 марта 2004 г. 16:20, г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 13-06

Об инвариантах системы элементов редуктивной алгебры Ли И. В. Лосев
Аннотация: Пусть $G$ — комплексная редуктивная алгебраическая группа, $\mathfrak g$ — её касательная алгебра, $\mathfrak h$ — редуктивная подалгебра в $\mathfrak g$, $H=N_G(\mathfrak h)$ и $n$ — натуральное число. Обозначим через $\mathbb C[\mathfrak h^n]^G$ подалгебру в $\mathbb C[\mathfrak h^n]^H$, образованную ограничениями элементов из $\mathbb C[\mathfrak g^n]^G$ на $\mathfrak h^n$ (в обоих случаях рассматривается присоединённое действие). Рассмотрим естественный морфизм $$ \psi_n \colon \mathfrak h^n//H \to \mathfrak h^n//G := \mathop{\mathrm{Spec}}(\mathbb C[\mathfrak h^n]^G). $$ В докладе излагаются результаты докладчика, касающиеся свойств морфизма $\psi_n$, а именно его бирациональности, конечности, биективности, изоморфности.