| RUS ENG |
| Полная версия |
|
|
|
| СЕМИНАРЫ |
|
Большой семинар кафедры теории вероятностей МГУ
|
|||
|
|
|||
|
Локальные предельные теоремы и сильные аппроксимации для процедур Роббинса-Монро В. Д. Конаков Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет |
|||
|
Аннотация: Метод параметрикса — это мощный аналитический подход для построения и анализа фундаментальных решений параболических уравнений и переходных плотностей решений стохастических дифференциальных уравнений. «Непрерывная» версия метода имеет длинную историю и восходит к работе итальянского математика Eugenio Ella Levi (1907). Однако непрерывная версия, которая позволила развить дискретный аналог метода, принадлежит H. McKean, I. Singer (1967). Дискретная версия метода была предложена в статье K. и С. Moлчанова (ТВ и МС, 1984), а более развернутая и общая версия — в работе K. и E. Mammen (PTRF, 2000). Метод эффективен при негладких (гёльдеровых) коэффициентах сноса и диффузии. Современные исследования адаптируют метод для вырожденных по Колмогорову диффузий и марковских цепей. Работа, о которой пойдет речь, вызвана желанием найти конкретную задачу, в которой эти методы работают. Объектом исследования стала широко известная процедура стохастической аппроксимации, предложенная Роббинсом и Монро в 1951 году и носящая их имя. Были найдены цепи Маркова, связанные с этой процедурой, по-видимому, впервые были получены локальные предельные теоремы о сходимости к гауссовскому диффузионному процессу и, основываясь на этих результатах, получены сильные принципы инвариантности. Результаты получены в соавторстве с Энно Мамменом (университет Гейдельберга, Германия). Ссылка на конференцию в Zoom: http://bit.ly/3HY8K6d Идентификатор конференции: 844 6792 3144 Код доступа: 697663 |
|||