| RUS ENG |
| Полная версия |
|
|
|
| СЕМИНАРЫ |
|
Научно-исследовательский семинар по математике «Анализ и его приложения»
|
|||
|
|
|||
|
Сильно непрерывные и аналитические разрешающие семейства операторов для уравнений с дробными производными. Принцип субординации В. Е. Федоров Челябинский государственный университет |
|||
|
Аннотация: В работе рассмотрен класс линейных уравнений в банаховых пространствах с дробной производной Джрбашяна–Нерсесяна, частными случаями которой являются дробные производные Герасимова–Капуто, Римана–Лиувилля и Хилфера. Доказана теорема о необходимых и достаточных условиях существования сильно непрерывного разрешающего семейства операторов для дифференциального уравнения с производной Джрбашяна–Нерсесяна. Аналогичный результат получен для существования аналитического разрешающего семейства. В случае производной Хилфера установлена теорема о принципе субординации по порядку производной и теорема о принципе субординации по типу производной Хилфера. При рассмотрении некоторых начально-краевых задач полученные результаты использованы для доказательства существования и единственности решения вместе с его аналитическим представлением. |
|||