Семинары: Н. Г. Мощевитин, "О диофантовых экспонентах решеток"

СЕМИНАРЫ


Научно-исследовательский семинар по дискретной геометрии и геометрии чисел 10 декабря 2025 г. 17:00, г. Москва, МГУ им. М.В.Ломоносова, мехмат

"О диофантовых экспонентах решеток" Н. Г. Мощевитин
Аннотация: Как известно, для любой функции $\psi(t) = o(t^{-2}), t \to infty$ найдется иррациональное $\alpha$, такое что неравенство $\|\alpha-p/q\|\le \psi(q)$ имеет бесконечно много решений в числах $p/q\in \mathbb{Q}$, в то время, как более сильное неравенство $\|\alpha-p/q\|\le (1-\varepsilon)\psi(q)$ для любого положительного $\varepsilon$ имеет лишь конечное число решений. Будет разсказано об обобщении этого результата для $n$-мерных решеток.